Genesis, czyli… dlaczego samolot lata

    Od tego pytania często rozpoczyna się fascynacja lotnictwem, lub przynajmniej jego zrozumienie. Jest ono również kluczowe, by zwalczyć strach przed lataniem, bo najczęściej bierze się on właśnie z niezrozumienia wielu aspektów lotnictwa, w tym fizyki. 

 

Kultowy rysunek autorstwa lefthandedtoons

 

    Fizycy, aerodynamicy oraz posiadacze jakiejkolwiek licencji lotniczej powiedzą, że samolot lata, bo na skrzydle wytwarzana jest siła nośna, zgodnie ze wzorem:

 

 

 

    Jako inżynier oraz posiadacz licencji wzoru tego, oczywiście, nie zamierzam lekceważyć, wyjaśnię go jednak pokrótce. Chcę bowiem oprzeć swój artykuł na odwołaniach do pewnych codziennych, prostych doświadczeń, które z dużym prawdopodobieństwem wyjaśnią całe zjawisko skuteczniej. 

    Wzory fizyczne interpretuje się tak, że opisywane zjawisko – tu siła nośna – zależy od czynników znajdujących się po prawej stronie równania. I tak mamy: 

• Cz, czyli współczynnik charakterystyczny dla danego rodzaju skrzydła (kształtu jego przekroju), 
• ρ, czyli gęstość powietrza (na poziomie morza ok. 1,2 kg na m3), 
• S, czyli powierzchnię skrzydeł, oraz:
• V – prędkość lotu (podniesioną do kwadratu). 

Przekrój podłużny skrzydła. Ilustracja pomocnicza, bynajmniej nienaukowa.

 

    Ponieważ wszystkie składniki są mnożone, a żadna nie jest dzielnikiem (czyli nie znajduje się pod kreską), oznacza to, że im większy każdy ze składników, tym większa siła nośna. Rośnie ona więc wraz z powierzchnią skrzydeł, prędkością lotu i gęstością powietrza oraz zależy od doboru kształtu przekroju skrzydła. Oczywiście nie możemy w nieskończoność zwiększać prędkości lotu czy powierzchni skrzydeł, ponieważ zaczynają przeszkadzać nam siły oporu, ciężar i inne czynniki. 

   

    Tyle mądrości podręcznikowych. A tymczasem przez ideę lotu najtrudniej przebić się, postrzegając powietrze jako pustostan i niematerialną przestrzeń. Że łódka unosi się na wodzie, tego nie kwestionujemy – bo przecież woda jest gęsta, ciężka, a łódka lekka. A samolot z kolei ciężki, a powietrze nieważkie. Co gorsza, wodę widać gołym okiem, a powietrza nie. 

    Tymczasem powietrze to substancja jak każda inna, lecz otacza nas non-stop i jest nam tak codzienna, że często zapominamy o jej istnieniu i materialności. Wystarczy trochę je poruszyć, żeby sobie o nim przypomnieć – np. szybko machnąć ręką. Gdy wieje wiatr, czujemy to na sobie, a jak jedziemy autem i wystawimy rękę przez okno, pęd powietrza wręcz na nią napiera. To dowód na materialność powietrza i pewne jego cechy. Przecież jeśli stoimy bez ruchu w wodzie, to też jej nie czujemy, dopóki nie spróbujemy się poruszyć. 

    Wyobraźmy więc sobie, że powietrze to jakby woda – tylko dużo mniej gęsta. Nie bez powodu przez „płyny” w fizyce rozumie się zarówno substancje w stanie ciekłym (np. wodę), jak i w stanie gazowym (powietrze). Atmosfera ziemska to nic innego, jak ocean powietrza, pokrywający powierzchnię Ziemi, która jest jego dnem. Im wyżej, tym gęstość powietrza jest mniejsza, aż w końcu, na granicy kosmosu, docieramy niejako na jego powierzchnię (chociaż jest ona bardzo rozmyta). W jednym i drugim rodzaju oceanu ciśnienie rośnie wraz z głębokością, i choć kilka kilometrów pod wodą człowiek nie jest w stanie już przeżyć, o tyle odpowiednie dla życia ciśnienie powietrza panuje właśnie na dnie oceanu atmosferycznego, czyli na powierzchni Ziemi. Z kolei na dużych wysokościach atmosfera jest zbyt rozrzedzona, byśmy mogli oddychać. 

    Wróćmy do łódki. Unosi się na wodzie, bo jest od niej lżejsza. Zwracam uwagę, że nie chodzi bezpośrednio o ciężar, co o gęstość – tzn. gęstość łódki jest mniejsza od gęstości wody. Gęstość rozumiemy przez ciężar, oczywiście, ale odniesiony do stałej jednostki objętości – czyli, powiedzmy, wiadro wody jest cięższe od „wiadra łódki”, czyli wiadra, które wypełniliśmy drewnem. Obiekty mniej gęste od wody unoszą się na niej dzięki zjawisku wyporu, które opisuje dziedzina zwana hydroSTATYKĄ. Statyka, czyli zjawiska statyczne, niezwiązane z ruchem, co raczej z właściwościami fizycznymi obiektów. 

    Na tej samej zasadzie, co łódka na wodzie, unoszą się aeroSTATY, czyli urządzenia latające lżejsze (mniej gęste) od powietrza – bazują na zasadach aeroSTATYKI. Są to balony oraz sterowce. Ich duże powłoki są wypełnione bardzo lekkim gazem, np. helem, wodorem lub rozgrzanym powietrzem (które jest lżejsze od zimnego i unosi się ponad nie; z tego powodu, gotując obiad w kuchni i unosząc rękę do góry zauważymy, że przy suficie jest dużo cieplej, niż przy podłodze). Ten lekki gaz sprawia, że średnia gęstość całego urządzenia jest mniejsza od gęstości otaczającego powietrza. Wypuszczając taki gaz czy odpowiednio nim regulując, zmieniamy stosunek gęstości balonu/sterowca do gęstości powietrza, co pozwala zmieniać wysokość. 

    A co z maszynami cięższymi od powietrza, czyli najbardziej interesującymi nas samolotami? One bazują na innych zjawiskach fizycznych – aeroDYNAMICE, analogicznie do hydroDYNAMIKI. Dynamika, czyli zjawiska dynamiczne, opierające się na ruchu. 

    Główny powód występowania siły nośnej to różnica ciśnień na jego górnej i dolnej powierzchni. Skrzydło ma kształt nieco wypukły na górze i płaski lub wklęsły na spodzie. Gdy powietrze je opływa, „ilość” powietrza nad górną i pod spodnią powierzchnią musi być taka sama (w uproszczeniu przypiszmy to zasadzie zachowania masy), w związku z czym górna struga, mając do pokonania trochę dłuższą drogę, przyspiesza i rozrzedza się (prawo Bernoulliego, gdyby ktoś chciał doczytać więcej). Przyspieszenie i rozrzedzenie strugi jest jednoznaczne ze spadkiem jej ciśnienia. W efekcie zyskujemy różnicę ciśnień po obu stronach skrzydła. Obniżone ciśnienie na górze działa jak wolna końcówka zasysanej słomki – przyciąga skrzydło do siebie, podczas gdy podwyższone ciśnienie pod spodem działa jak powietrze spuszczane z balonika i odpycha skrzydło od siebie. Reasumując: skrzydło jest zaciągane od góry i wypychane od dołu, dzięki czemu osiągamy interesujący nas efekt – samolot leci i nie spada.

 

Przesadnie wysklepiony profil, żeby uwidocznić rozrzedzenie strug na górnej powierzchni skrzydła (najlepiej widoczne z lewej strony). Idea jest taka, że liczba kropek (ilustrująca ilość powietrza) na górze i na dole jest taka sama.

 

    Jak poczuć to na sobie? To często przytaczana analogia: wysunąć rękę przez okno szybko jadącego samochodu. Gdy ustawimy dłoń równolegle do ziemi i lekko obrócimy przodem do góry, powietrze wypchnie dłoń wyżej. Autor jednej z moich ulubionych książek, Patrick Smith, pisze, że „skrzydło samolotu to taka dłoń, tylko odpowiednio większa i lepiej wyprofilowana” ("Pilot ci tego nie powie"). Na własnym podwórku możemy czegoś podobnego spróbować z kartką papieru lub dużym płaskim kawałkiem kartonu – poruszając nim równolegle do ziemi, przemieszcza się w miarę bez problemu, lecz gdy spróbujemy obrócić karton prostopadle do kierunku ruchu, zacznie stawiać ogromny opór i, dopóki nie przekroczymy pewnego kąta (na przykład prostopadłego do kierunku ruchu), będzie odbijał do góry. 

    Utrzymywanie się skrzydła w powietrzu można też wyjaśnić inaczej. Smith określił to tak, że „samolot leci, bo nie ma czasu spadać.” Tak naprawdę nie rozumiem tego cytatu, ale najprędzej powiązałabym go z pewnym zachowaniem obserwowalnym też w wodzie. Wyobraźmy sobie podwodny pocisk, na przykład torpedę. Choć jest cięższa od wody, przy odpowiedniej prędkości można ją skierować tak, by nie opadała ku dnu. Płynie naprzód trochę dzięki bezwładności, trochę dzięki oporom, które pozwalają nią sterować. Latanie bazuje na trochę innych zjawiskach, ale można wyobrazić to sobie podobnie. Przy odpowiednio dużej prędkości skrzydło „chętniej” przebija się na wprost, niż opada w dół, gdyż opadanie w dół generowałoby większy opór. Generalnie, przy dość dużej prędkości, każda płaska powierzchnia poruszająca się w płynie (powietrzu, wodzie) dąży do minimalizacji oporu, czyli ustawienia się najmniejszym przekrojem w kierunku przepływu. Trochę jak pociąg jadący po torach, któremu po szynach jest "najłatwiej" jechać, a wykolejenie wymagałoby dostarczenia dodatkowej energii (np. bardzo silnego podmuchu z boku albo wjechania na bardzo ostry zakręt). Z tego samego powodu w wodzie łatwiej poruszać nam się bokiem i z kończynami blisko ciała, niż na przykład na wprost z wyciągniętymi na bok rękami (gdy jesteśmy zanurzeni co najmniej po szyję). Powietrze, jako siła natury, niechętnie ustępuje poruszającym się w niej obiektom, i to one muszą się do niego dostosować. 

Przyroda dąży do minimalizacji energii, w tym oporów.

 

    Jest jednak warunek, o którym nie wolno zapominać, a który zasugerowałam, wielokrotnie powtarzając formułkę "Przy odpowiednio dużej prędkości." Warunek ten wynika on z przytoczonego na początku wzoru. Siła nośna ma za zadanie co przeciwdziałać ciężarowi samolotu, a więc co najmniej być mu równoważna (lot poziomy) lub większa (wznoszenie). Rozkład sił pokazany jest na rysunku niżej: 

Rysunek uproszczony; proszę specjalistów o wstrzemięźliwość w wytykaniu detali geometrycznych.

 

     Jeśli iloczyn czynników składających się na siłę nośną nie będzie dostateczny, by zrównoważyć ciężar, samolot zacznie opadać. Co ciekawe, robi się to w każdym locie, podczas zniżania; gorzej, jak do opadania dochodzi w sposób niekontrolowany. Ma to miejsce przy locie ze zbyt małą prędkością lub zbyt dużym kątem natarcia (zbyt dużym kątem zadarcia skrzydła względem powietrza), wskutek czego dochodzi do tzw. przeciągnięcia – powietrze nie przykleja się prawidłowo do skrzydła, przez co strugi nie są w stanie już go prawidłowo utrzymać; dochodzi m.in. do zakłócenia rozkładu ciśnień i "słomka" przestaje ssać, a "balonik" dmuchać.

    Dlatego dwoma głównymi czynnikami powalającymi utrzymać właściwą siłę nośną – czynnikami, które pilot może bezpośrednio kontrolować – są właśnie kąt natarcia oraz prędkość lotu. To z tego powodu samolot rozpędza się po pasie startowym, by wzbić się w powietrze; odrywa się dopiero przy osiągnięciu prędkości generującej siłę nośną dostatecznie dużą, by przejąć cały ciężar samolotu i jeszcze dodatkowo pozwolić mu się wznieść. Podczas lądowania zachodzi odwrotne zjawisko – siła nośna jest stopniowo wytracana wraz z prędkością, aż siła nośna staje się niewystarczająca i samolot opada kołami na pas.

    Siłą nośną da się też sterować, zmieniając składnik Cz (jego wartość zmienia m.in. wychylenie klap). Powierzchnia nośna skrzydeł S raczej nie zmienia się podczas lotu (i lepiej, by tak pozostało, choć w fatalnym przypadku urwania skrzydła lub jego części siła nośna po tej stronie samolotu odpowiednio maleje).

 

    W swoich dywagacjach nie wspomniałam w ogóle o silniku. Nie dlatego, by cokolwiek uprościć, tylko dlatego, że… silnik nie jest niezbędny do lotu. Samolot lata, bo ma skrzydła, a nie dlatego, że ma silnik. 

    Dość duża prędkość lotu jest niezbędna, żeby utrzymać siłę nośną. A z wcześniejszego rysunku wynika, że żeby samolot leciał naprzód, potrzebna jest siła napędowa (tam oznaczona jako siła ciągu). Nie musi ona pochodzić od silnika – może ona pochodzić również od grawitacji oraz siły nośnej. Nic nie dadzą one, jeśli samolot lub szybowiec leci (czy też próbuje lecieć) równolegle do powierzchni Ziemi; prędzej czy później opór go wyhamuje, prędkość spadnie, tak samo siła nośna, i dojdzie do przeciągnięcia. W tym celu niezbędne jest pochylenie dziobu szybowca lub samolotu w dół, na tyle, by rozpędzić go do bezpiecznej (wystarczająco dużej) prędkości. Rozpędzanie się działa tak samo, jak w samochodzie podczas zjeżdżania z górki – ponieważ jesteśmy pod skosem względem Ziemi, pewna składowa siły grawitacji popycha nas do przodu, nie tylko ciągnie w dół. W samolocie taką samą, dodatkową korzyść przynosi składowa siły nośnej, która działa już nie tylko w górę, lecz także trochę do przodu. 

    Tyle opis, a tym, którzy znają, lub przynajmniej rozumieją, rozkład wektorów, dedykuję poniższy rysunek: 

 

     Z punktu widzenia podstaw lotu samolot nie różni się więc niczym od szybowca, który przecież silnika nie ma, a też lata. No dobrze, ale szybowiec potrzebuje samolotu lub wyciągarki, by znaleźć się w powietrzu. Dokładnie. W tym samym celu silnik jest potrzebny samolotowi; dzięki temu staje się niejako samowystarczalnym szybowcem. Silnik jest „jedynie” udogodnieniem pozwalającym wystartować, wznosić się i utrzymywać lot na pożądanej wysokości. Dzięki niemu ma też pewność (no, prawie całkowitą), że wykona lot po zamierzonej trasie i doleci z punktu A do B – a przecież o to nam chodzi w samolocie. 

    Jednak bez silnika, np. w przypadku awarii, samolot nie ma fizycznego powodu spaść od razu na ziemię. Będzie leciał dalej, lecz zacznie opadać bez możliwości odzyskania wysokości, niczym mało efektywny szybowiec, co daje pilotowi ograniczony czas na zaplanowanie awaryjnego lądowania. Trochę jak samochód, który straci moc silnika i toczy się do pełnego zatrzymania. 

    Nie bez powodu szybownictwo nie jest wykorzystywane do transportu. Ogranicza się do sportu, który polega na nieustannym poszukiwaniu prądów pozwalających mu się wznieść wyżej i dzięki temu polecieć dalej. A ponieważ jest trochę inaczej zaprojektowany niż samolot (szczegółów fizycznych nie będę tutaj omawiać), dużo wolniej traci wysokość, niż samolot, który domyślnie ma cały czas do dyspozycji silnik. Szybowcem można planować przeloty po założonej trasie, jednak bardzo często takie loty kończą się "w polu", co przyciąga uwagę dziennikarzy jako rzekome "awaryjne lądowanie", lecz w rzeczywistości jest zaskakująco rutynową procedurą stosowaną w tym sporcie.

 

    Kończę ten wpis w wierze, że zdołałam kogoś zaciekawić i może nawet skutecznie wytłumaczyć to enigmatyczne zagadnienie. W bliskiej przyszłości planuję więcej artykułów poświęconych fizyce lotu, m.in. zakrętom oraz silnikom.

    A w ramach deseru: popularna w środowisku lotniczym alternatywa czterech sił działających na samolot (skrót ULC oznacza Urząd Lotnictwa Cywilnego):

 

(Źródło: Navcom Systems Fly)